二叉树总结篇

二叉树:总结篇!(需要掌握的二叉树技能都在这里了)

力扣二叉树大总结!

不知不觉二叉树已经和我们度过了三十三天「代码随想录」里已经发了三十三篇二叉树的文章,详细讲解了30+二叉树经典题目,一直坚持下来的录友们一定会二叉树有深刻理解了。

在每一道二叉树的题目中,我都使用了递归三部曲来分析题目,相信大家以后看到二叉树,看到递归,都会想:返回值、参数是什么?终止条件是什么?单层逻辑是什么?

而且几乎每一道题目我都给出对应的迭代法,可以用来进一步提高自己。

下面Carl把分析过的题目分门别类,可以帮助新录友循序渐进学习二叉树,也方便老录友面试前快速复习,看到一个标题,就回想一下对应的解题思路,这样很快就可以系统性的复习一遍二叉树了。

公众号的发文顺序,就是循序渐进的,所以如下分类基本就是按照文章发文顺序来的,我再做一个系统性的分类。

二叉树的理论基础

二叉树的遍历方式

求二叉树的属性

  • 二叉树:是否对称
    • 递归:后序,比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
    • 迭代:使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较
  • 二叉树:求最大深度
    • 递归:后序,求根节点最大高度就是最大深度,通过递归函数的返回值做计算树的高度
    • 迭代:层序遍历
  • 二叉树:求最小深度
    • 递归:后序,求根节点最小高度就是最小深度,注意最小深度的定义
    • 迭代:层序遍历
  • 二叉树:求有多少个节点
    • 递归:后序,通过递归函数的返回值计算节点数量
    • 迭代:层序遍历
  • 二叉树:是否平衡
    • 递归:后序,注意后序求高度和前序求深度,递归过程判断高度差
    • 迭代:效率很低,不推荐
  • 二叉树:找所有路径
    • 递归:前序,方便让父节点指向子节点,涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
    • 迭代:一个栈模拟递归,一个栈来存放对应的遍历路径
  • 二叉树:递归中如何隐藏着回溯
  • 二叉树:求左叶子之和
    • 递归:后序,必须三层约束条件,才能判断是否是左叶子。
    • 迭代:直接模拟后序遍历
  • 二叉树:求左下角的值
    • 递归:顺序无所谓,优先左孩子搜索,同时找深度最大的叶子节点。
    • 迭代:层序遍历找最后一行最左边
  • 二叉树:求路径总和
    • 递归:顺序无所谓,递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边,没有返回值是搜索整棵树。
    • 迭代:栈里元素不仅要记录节点指针,还要记录从头结点到该节点的路径数值总和

二叉树的修改与构造

  • 翻转二叉树
    • 递归:前序,交换左右孩子
    • 迭代:直接模拟前序遍历
  • 构造二叉树
    • 递归:前序,重点在于找分割点,分左右区间构造
    • 迭代:比较复杂,意义不大
  • 构造最大的二叉树
    • 递归:前序,分割点为数组最大值,分左右区间构造
    • 迭代:比较复杂,意义不大
  • 合并两个二叉树
    • 递归:前序,同时操作两个树的节点,注意合并的规则
    • 迭代:使用队列,类似层序遍历

求二叉搜索树的属性

二叉树公共祖先问题

二叉搜索树的修改与构造

阶段总结

大家以上题目都做过了,也一定要看如下阶段小结。

每周小结都会对大家的疑问做统一解答,并且对每周的内容进行拓展和补充,所以一定要看,将细碎知识点一网打尽!

最后总结

在二叉树题目选择什么遍历顺序是不少同学头疼的事情,我们做了这么多二叉树的题目了,Carl给大家大体分分类

  • 涉及到二叉树的构造,无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序,都是先构造中节点。

  • 求普通二叉树的属性,一般是后序,一般要通过递归函数的返回值做计算。

  • 求二叉搜索树的属性,一定是中序了,要不白瞎了有序性了。

注意在普通二叉树的属性中,我用的是一般为后序,例如单纯求深度就用前序,二叉树:找所有路径也用了前序,这是为了方便让父节点指向子节点。

所以求普通二叉树的属性还是要具体问题具体分析。

二叉树专题汇聚为一张图:

最后,二叉树系列就这么完美结束了,估计这应该是最长的系列了,感谢大家33天的坚持与陪伴,接下来我们又要开始新的系列了「回溯算法」!