1365.有多少小于当前数字的数字
给你一个数组 nums，对于其中每个元素 nums[i]，请你统计数组中比它小的所有数字的数目。
换而言之，对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量，其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。
以数组形式返回答案。
示例 1：
- 输入：nums = [8,1,2,2,3]
- 输出：[4,0,1,1,3]
- 解释：
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字：（1，2，2 和 3）。
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字：（1，2 和 2）。
示例 2：
- 输入：nums = [6,5,4,8]
- 输出：[2,1,0,3]
示例 3：
- 输入：nums = [7,7,7,7]
- 输出：[0,0,0,0]
提示：
- 2 <= nums.length <= 500
- 0 <= nums[i] <= 100
思路
两层for循环暴力查找，时间复杂度明显为
那么我们来看一下如何优化。
首先要找小于当前数字的数字，那么从小到大排序之后，该数字之前的数字就都是比它小的了。
所以可以定义一个新数组，将数组排个序。
排序之后，其实每一个数值的下标就代表这前面有几个比它小的了。
代码如下：
vector<int> vec = nums;
sort(vec.begin(), vec.end()); // 从小到大排序之后，元素下标就是小于当前数字的数字
用一个哈希表hash（本题可以就用一个数组）来做数值和下标的映射。这样就可以通过数值快速知道下标（也就是前面有几个比它小的）。
此时有一个情况，就是数值相同怎么办？
例如，数组：1 2 3 4 4 4 ，第一个数值4的下标是3，第二个数值4的下标是4了。
这里就需要一个技巧了，在构造数组hash的时候，从后向前遍历，这样hash里存放的就是相同元素最左面的数值和下标了。
代码如下：
int hash[101];
for (int i = vec.size() - 1; i >= 0; i--) { // 从后向前，记录 vec[i] 对应的下标
hash[vec[i]] = i;
}
最后在遍历原数组nums，用hash快速找到每一个数值 对应的 小于这个数值的个数。存放在将结果存放在另一个数组中。
代码如下：
// 此时hash里保存的每一个元素数值 对应的 小于这个数值的个数
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
vec[i] = hash[nums[i]];
}
流程如图：
关键地方讲完了，整体C++代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> smallerNumbersThanCurrent(vector<int>& nums) {
vector<int> vec = nums;
sort(vec.begin(), vec.end()); // 从小到大排序之后，元素下标就是小于当前数字的数字
int hash[101];
for (int i = vec.size() - 1; i >= 0; i--) { // 从后向前，记录 vec[i] 对应的下标
hash[vec[i]] = i;
}
// 此时hash里保存的每一个元素数值 对应的 小于这个数值的个数
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
vec[i] = hash[nums[i]];
}
return vec;
}
};
可以排序之后加哈希，时间复杂度为
其他语言版本
Java：
public int[] smallerNumbersThanCurrent(int[] nums) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); // 记录数字 nums[i] 有多少个比它小的数字
int[] res = Arrays.copyOf(nums, nums.length);
Arrays.sort(res);
for (int i = 0; i < res.length; i++) {
if (!map.containsKey(res[i])) { // 遇到了相同的数字，那么不需要更新该 number 的情况
map.put(res[i], i);
}
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = map.get(nums[i]);
}
return res;
}
Python：
class Solution:
def smallerNumbersThanCurrent(self, nums: List[int]) -> List[int]:
res = nums[:]
hash = dict()
res.sort() # 从小到大排序之后，元素下标就是小于当前数字的数字
for i, num in enumerate(res):
if num not in hash.keys(): # 遇到了相同的数字，那么不需要更新该 number 的情况
hash[num] = i
for i, num in enumerate(nums):
res[i] = hash[num]
return res
Go：
func smallerNumbersThanCurrent(nums []int) []int {
// map，key[数组中出现的数] value[比这个数小的个数]
m := make(map[int]int)
// 拷贝一份原始数组
rawNums := make([]int,len(nums))
copy(rawNums,nums)
// 将数组排序
sort.Ints(nums)
// 循环遍历排序后的数组，值为map的key，索引为value
for i,v := range nums {
_,contains := m[v]
if !contains {
m[v] = i
}
}
// 返回值结果
result := make([]int,len(nums))
// 根据原始数组的位置，存放对应的比它小的数
for i,v := range rawNums {
result[i] = m[v]
}
return result
}
JavaScript：
// 方法一：使用哈希表记录位置
var smallerNumbersThanCurrent = function(nums) {
const map = new Map();// 记录数字 nums[i] 有多少个比它小的数字
const res = nums.slice(0);//深拷贝nums
res.sort((a,b) => a - b);
for(let i = 0; i < res.length; i++){
if(!map.has(res[i])){// 遇到了相同的数字，那么不需要更新该 number 的情况
map.set(res[i],i);
}
}
// 此时map里保存的每一个元素数值 对应的 小于这个数值的个数
for(let i = 0; i < nums.length; i++){
res[i] = map.get(nums[i]);
}
return res;
};
// 方法二：不使用哈希表，只使用一个额外数组
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[]}
*/
var smallerNumbersThanCurrent = function(nums) {
let array = [...nums]; // 深拷贝
// 升序排列，此时数组元素下标即是比他小的元素的个数
array = array.sort((a, b) => a-b);
let res = [];
nums.forEach( x => {
// 即使元素重复也不怕，indexOf 只返回找到的第一个元素的下标
res.push(array.indexOf(x));
})
return res;
};
TypeScript:
暴力法：
function smallerNumbersThanCurrent(nums: number[]): number[] {
const length: number = nums.length;
const resArr: number[] = [];
for (let i = 0; i < length; i++) {
let count: number = 0;
for (let j = 0; j < length; j++) {
if (nums[j] < nums[i]) {
count++;
}
}
resArr[i] = count;
}
return resArr;
};
排序+hash
function smallerNumbersThanCurrent(nums: number[]): number[] {
const length: number = nums.length;
const sortedArr: number[] = [...nums];
sortedArr.sort((a, b) => a - b);
const hashMap: Map<number, number> = new Map();
for (let i = length - 1; i >= 0; i--) {
hashMap.set(sortedArr[i], i);
}
const resArr: number[] = [];
for (let i = 0; i < length; i++) {
resArr[i] = hashMap.get(nums[i]);
}
return resArr;
};