763.划分字母区间
字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
示例：
- 输入：S = "ababcbacadefegdehijhklij"
- 输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。
提示：
- S的长度在[1, 500]之间。
- S只包含小写字母 'a' 到 'z' 。
《代码随想录》算法视频公开课：贪心算法，寻找最远的出现位置！ LeetCode：763.划分字母区间，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。
思路
一想到分割字符串就想到了回溯，但本题其实不用回溯去暴力搜索。
题目要求同一字母最多出现在一个片段中，那么如何把同一个字母的都圈在同一个区间里呢？
如果没有接触过这种题目的话，还挺有难度的。
在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。
可以分为如下两步：
- 统计每一个字符最后出现的位置
- 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点
如图：
明白原理之后，代码并不复杂，如下：
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string S) {
int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置
for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
hash[S[i] - 'a'] = i;
}
vector<int> result;
int left = 0;
int right = 0;
for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
if (i == right) {
result.push_back(right - left + 1);
left = i + 1;
}
}
return result;
}
};
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)，使用的hash数组是固定大小
总结
这道题目leetcode标记为贪心算法，说实话，我没有感受到贪心，找不出局部最优推出全局最优的过程。就是用最远出现距离模拟了圈字符的行为。
但这道题目的思路是很巧妙的，所以有必要介绍给大家做一做，感受一下。
补充
这里提供一种与452.用最少数量的箭引爆气球、435.无重叠区间相同的思路。
统计字符串中所有字符的起始和结束位置，记录这些区间(实际上也就是435.无重叠区间题目里的输入)，将区间按左边界从小到大排序，找到边界将区间划分成组，互不重叠。找到的边界就是答案。
class Solution {
public:
static bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b) {
return a[0] < b[0];
}
// 记录每个字母出现的区间
vector<vector<int>> countLabels(string s) {
vector<vector<int>> hash(26, vector<int>(2, INT_MIN));
vector<vector<int>> hash_filter;
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
if (hash[s[i] - 'a'][0] == INT_MIN) {
hash[s[i] - 'a'][0] = i;
}
hash[s[i] - 'a'][1] = i;
}
// 去除字符串中未出现的字母所占用区间
for (int i = 0; i < hash.size(); ++i) {
if (hash[i][0] != INT_MIN) {
hash_filter.push_back(hash[i]);
}
}
return hash_filter;
}
vector<int> partitionLabels(string s) {
vector<int> res;
// 这一步得到的 hash 即为无重叠区间题意中的输入样例格式：区间列表
// 只不过现在我们要求的是区间分割点
vector<vector<int>> hash = countLabels(s);
// 按照左边界从小到大排序
sort(hash.begin(), hash.end(), cmp);
// 记录最大右边界
int rightBoard = hash[0][1];
int leftBoard = 0;
for (int i = 1; i < hash.size(); ++i) {
// 由于字符串一定能分割，因此,
// 一旦下一区间左边界大于当前右边界，即可认为出现分割点
if (hash[i][0] > rightBoard) {
res.push_back(rightBoard - leftBoard + 1);
leftBoard = hash[i][0];
}
rightBoard = max(rightBoard, hash[i][1]);
}
// 最右端
res.push_back(rightBoard - leftBoard + 1);
return res;
}
};
其他语言版本
Java
class Solution {
public List<Integer> partitionLabels(String S) {
List<Integer> list = new LinkedList<>();
int[] edge = new int[26];
char[] chars = S.toCharArray();
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
edge[chars[i] - 'a'] = i;
}
int idx = 0;
int last = -1;
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
idx = Math.max(idx,edge[chars[i] - 'a']);
if (i == idx) {
list.add(i - last);
last = i;
}
}
return list;
}
}
class Solution{
/*解法二： 上述c++补充思路的Java代码实现*/
public int[][] findPartitions(String s) {
List<Integer> temp = new ArrayList<>();
int[][] hash = new int[26][2];//26个字母2列 表示该字母对应的区间
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
//更新字符c对应的位置i
char c = s.charAt(i);
if (hash[c - 'a'][0] == 0) hash[c - 'a'][0] = i;
hash[c - 'a'][1] = i;
//第一个元素区别对待一下
hash[s.charAt(0) - 'a'][0] = 0;
}
List<List<Integer>> h = new LinkedList<>();
//组装区间
for (int i = 0; i < 26; i++) {
//if (hash[i][0] != hash[i][1]) {
temp.clear();
temp.add(hash[i][0]);
temp.add(hash[i][1]);
//System.out.println(temp);
h.add(new ArrayList<>(temp));
// }
}
// System.out.println(h);
// System.out.println(h.size());
int[][] res = new int[h.size()][2];
for (int i = 0; i < h.size(); i++) {
List<Integer> list = h.get(i);
res[i][0] = list.get(0);
res[i][1] = list.get(1);
}
return res;
}
public List<Integer> partitionLabels(String s) {
int[][] partitions = findPartitions(s);
List<Integer> res = new ArrayList<>();
Arrays.sort(partitions, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0]));
int right = partitions[0][1];
int left = 0;
for (int i = 0; i < partitions.length; i++) {
if (partitions[i][0] > right) {
//左边界大于右边界即可纪委一次分割
res.add(right - left + 1);
left = partitions[i][0];
}
right = Math.max(right, partitions[i][1]);
}
//最右端
res.add(right - left + 1);
return res;
}
}
Python
贪心（版本一）
class Solution:
def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
last_occurrence = {} # 存储每个字符最后出现的位置
for i, ch in enumerate(s):
last_occurrence[ch] = i
result = []
start = 0
end = 0
for i, ch in enumerate(s):
end = max(end, last_occurrence[ch]) # 找到当前字符出现的最远位置
if i == end: # 如果当前位置是最远位置，表示可以分割出一个区间
result.append(end - start + 1)
start = i + 1
return result
贪心（版本二）与452.用最少数量的箭引爆气球 (opens new window)、435.无重叠区间 (opens new window)相同的思路。
class Solution:
def countLabels(self, s):
# 初始化一个长度为26的区间列表，初始值为负无穷
hash = [[float('-inf'), float('-inf')] for _ in range(26)]
hash_filter = []
for i in range(len(s)):
if hash[ord(s[i]) - ord('a')][0] == float('-inf'):
hash[ord(s[i]) - ord('a')][0] = i
hash[ord(s[i]) - ord('a')][1] = i
for i in range(len(hash)):
if hash[i][0] != float('-inf'):
hash_filter.append(hash[i])
return hash_filter
def partitionLabels(self, s):
res = []
hash = self.countLabels(s)
hash.sort(key=lambda x: x[0]) # 按左边界从小到大排序
rightBoard = hash[0][1] # 记录最大右边界
leftBoard = 0
for i in range(1, len(hash)):
if hash[i][0] > rightBoard: # 出现分割点
res.append(rightBoard - leftBoard + 1)
leftBoard = hash[i][0]
rightBoard = max(rightBoard, hash[i][1])
res.append(rightBoard - leftBoard + 1) # 最右端
return res
Go
func partitionLabels(s string) []int {
var res []int;
var marks [26]int;
size, left, right := len(s), 0, 0;
for i := 0; i < size; i++ {
marks[s[i] - 'a'] = i;
}
for i := 0; i < size; i++ {
right = max(right, marks[s[i] - 'a']);
if i == right {
res = append(res, right - left + 1);
left = i + 1;
}
}
return res;
}
func max(a, b int) int {
if a < b {
a = b;
}
return a;
}
Javascript
var partitionLabels = function(s) {
let hash = {}
for(let i = 0; i < s.length; i++) {
hash[s[i]] = i
}
let result = []
let left = 0
let right = 0
for(let i = 0; i < s.length; i++) {
right = Math.max(right, hash[s[i]])
if(right === i) {
result.push(right - left + 1)
left = i + 1
}
}
return result
};
TypeScript
function partitionLabels(s: string): number[] {
const length: number = s.length;
const resArr: number[] = [];
const helperMap: Map<string, number> = new Map();
for (let i = 0; i < length; i++) {
helperMap.set(s[i], i);
}
let left: number = 0;
let right: number = 0;
for (let i = 0; i < length; i++) {
right = Math.max(helperMap.get(s[i])!, right);
if (i === right) {
resArr.push(i - left + 1);
left = i + 1;
}
}
return resArr;
};
Scala
object Solution {
import scala.collection.mutable
def partitionLabels(s: String): List[Int] = {
var hash = new Array[Int](26)
for (i <- s.indices) {
hash(s(i) - 'a') = i
}
var res = mutable.ListBuffer[Int]()
var (left, right) = (0, 0)
for (i <- s.indices) {
right = math.max(hash(s(i) - 'a'), right)
if (i == right) {
res.append(right - left + 1)
left = i + 1
}
}
res.toList
}
}
Rust
impl Solution {
pub fn partition_labels(s: String) -> Vec<i32> {
let mut hash = vec![0; 26];
for (i, &c) in s.as_bytes().iter().enumerate() {
hash[(c - b'a') as usize] = i;
}
let mut res = vec![];
let (mut left, mut right) = (0, 0);
for (i, &c) in s.as_bytes().iter().enumerate() {
right = right.max(hash[(c - b'a') as usize]);
if i == right {
res.push((right - left + 1) as i32);
left = i + 1;
}
}
res
}
}
C#
public class Solution
{
public IList<int> PartitionLabels(string s)
{
int[] location = new int[27];
for (int i = 0; i < s.Length; i++)
{
location[s[i] - 'a'] = i;
}
List<int> res = new List<int>();
int left = 0, right = 0;
for (int i = 0; i < s.Length; i++)
{
right = Math.Max(right, location[s[i] - 'a']);
if (i == right)
{
res.Add(right - left + 1);
left = i + 1;
}
}
return res;
}
}