1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序

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题目链接：https://leetcode.cn/problems/sort-integers-by-the-number-of-1-bits/

给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

请你返回排序后的数组。

示例 1：

输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]
解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
[3,5,6] 有 2 个 1 。
[7] 有 3 个 1 。按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]
解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3：

输入：arr = [10000,10000]
输出：[10000,10000]

示例 4：

输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

输入：arr = [10,100,1000,10000]
输出：[10,100,10000,1000]

思路

这道题其实是考察如何计算一个数的二进制中1的数量。

我提供两种方法：

方法一：

朴实无华挨个计算1的数量，最多就是循环n的二进制位数，32位。

int bitCount(int n) {
    int count = 0; // 计数器
    while (n > 0) {
        if((n & 1) == 1)  count++;  // 当前位是1，count++
        n >>= 1 ; // n向右移位
    }
    return count;
}

方法二

这种方法，只循环n的二进制中1的个数次，比方法一高效的多

int bitCount(int n) {
    int count = 0;
    while (n) {
        n &= (n - 1); // 清除最低位的1
        count++;
    }
    return count;
}

以计算12的二进制1的数量为例，如图所示：

下面我就使用方法二，来做这道题目：

class Solution {
private:
    static int bitCount(int n) { // 计算n的二进制中1的数量
        int count = 0;
        while(n) {
            n &= (n -1); // 清除最低位的1
            count++;
        }
        return count;
    }
    static bool cmp(int a, int b) {
        int bitA = bitCount(a);
        int bitB = bitCount(b);
        if (bitA == bitB) return a < b; // 如果bit中1数量相同，比较数值大小
        return bitA < bitB; // 否则比较bit中1数量大小
    }
public:
    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(), arr.end(), cmp);
        return arr;
    }
};

其他语言版本

Java

class Solution {
    private int cntInt(int val){
        int count = 0;
        while(val > 0) {
            val = val & (val - 1);
            count ++;
        }

        return count;
    }

    public int[] sortByBits(int[] arr) {
      return Arrays.stream(arr).boxed()
            .sorted(new Comparator<Integer>(){
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    int cnt1 = cntInt(o1);
                    int cnt2 = cntInt(o2);
                    return (cnt1 == cnt2) ? Integer.compare(o1, o2) : Integer.compare(cnt1, cnt2);
                }
            })
            .mapToInt(Integer::intValue)
            .toArray();
    }
}

Python

class Solution:
    def sortByBits(self, arr: List[int]) -> List[int]:
        arr.sort(key=lambda num: (self.count_bits(num), num))
        return arr

    def count_bits(self, num: int) -> int:
        count = 0
        while num:
            num &= num - 1
            count += 1
        return count

Go

func sortByBits(arr []int) []int {
    // 是否arr[i]<=arr[j]
    // 先比较1的数量，后比较值本身
    cmp := func(i, j int) bool {
        c1, c2 := bitCount(arr[i]), bitCount(arr[j])
        if c1 == c2 {
            return arr[i] <= arr[j]
        }
        return c1 <= c2
    }

    // 调用库函数
    // 第一个参数是待排序切片，第二个是第i位是否小于第j位的函数
    sort.Slice(arr, cmp)

    return arr
}

func bitCount(num int) (count int) {
    for num != 0 {
        num &= num-1    // 每次运算将最右侧的1变成0
        count++
    }

    return count
}

JavaScript

var sortByBits = function(arr) {
    const bitCount = n =>{// 计算n的二进制中1的数量
        let count = 0;
        while(n){
            n &= (n - 1);// 清除最低位的1
            count++;
        }
        return count;
    }
    // 如果有差，则按bits数排，如果无差，则按原值排
    return arr.sort((a,b) => bitCount(a) - bitCount(b) || a - b);
};

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