452. 用最少数量的箭引爆气球
在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。
给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。
示例 1：
- 输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
- 输出：2
- 解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球
示例 2：
- 输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
- 输出：4
示例 3：
- 输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
- 输出：2
示例 4：
- 输入：points = [[1,2]]
- 输出：1
示例 5：
- 输入：points = [[2,3],[2,3]]
- 输出：1
提示：
- 0 <= points.length <= 10^4
- points[i].length == 2
- -2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1
《代码随想录》算法视频公开课：贪心算法，判断重叠区间问题 | LeetCode：452.用最少数量的箭引爆气球，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。
思路
如何使用最少的弓箭呢？
直觉上来看，貌似只射重叠最多的气球，用的弓箭一定最少，那么有没有当前重叠了三个气球，我射两个，留下一个和后面的一起射这样弓箭用的更少的情况呢？
尝试一下举反例，发现没有这种情况。
那么就试一试贪心吧！局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。
算法确定下来了，那么如何模拟气球射爆的过程呢？是在数组中移除元素还是做标记呢？
如果真实的模拟射气球的过程，应该射一个，气球数组就remove一个元素，这样最直观，毕竟气球被射了。
但仔细思考一下就发现：如果把气球排序之后，从前到后遍历气球，被射过的气球仅仅跳过就行了，没有必要让气球数组remove气球，只要记录一下箭的数量就可以了。
以上为思考过程，已经确定下来使用贪心了，那么开始解题。
为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。
那么按照气球起始位置排序，还是按照气球终止位置排序呢？
其实都可以！只不过对应的遍历顺序不同，我就按照气球的起始位置排序了。
既然按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。
从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办？
如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。
以题目示例： [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]为例，如图：（方便起见，已经排序）
可以看出首先第一组重叠气球，一定是需要一个箭，气球3，的左边界大于了 第一组重叠气球的最小右边界，所以再需要一支箭来射气球3了。
C++代码如下：
class Solution {
private:
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
return a[0] < b[0];
}
public:
int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
if (points.size() == 0) return 0;
sort(points.begin(), points.end(), cmp);
int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
if (points[i][0] > points[i - 1][1]) { // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
result++; // 需要一支箭
}
else { // 气球i和气球i-1挨着
points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
}
}
return result;
}
};
- 时间复杂度：O(nlog n)，因为有一个快排
- 空间复杂度：O(1)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间
可以看出代码并不复杂。
注意事项
注意题目中说的是：满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。那么说明两个气球挨在一起不重叠也可以一起射爆，
所以代码中 if (points[i][0] > points[i - 1][1]) 不能是>=
总结
这道题目贪心的思路很简单也很直接，就是重复的一起射了，但本题我认为是有难度的。
就算思路都想好了，模拟射气球的过程，很多同学真的要去模拟了，实时把气球从数组中移走，这么写的话就复杂了。
而且寻找重复的气球，寻找重叠气球最小右边界，其实都有代码技巧。
贪心题目有时候就是这样，看起来很简单，思路很直接，但是一写代码就感觉贼复杂无从下手。
这里其实是需要代码功底的，那代码功底怎么练？
多看多写多总结！
其他语言版本
Java
/**
* 时间复杂度 : O(NlogN) 排序需要 O(NlogN) 的复杂度
* 空间复杂度 : O(logN) java所使用的内置函数用的是快速排序需要 logN 的空间
*/
class Solution {
public int findMinArrowShots(int[][] points) {
// 根据气球直径的开始坐标从小到大排序
// 使用Integer内置比较方法，不会溢出
Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
int count = 1; // points 不为空至少需要一支箭
for (int i = 1; i < points.length; i++) {
if (points[i][0] > points[i - 1][1]) { // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
count++; // 需要一支箭
} else { // 气球i和气球i-1挨着
points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 更新重叠气球最小右边界
}
}
return count;
}
}
Python
class Solution:
def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
if len(points) == 0: return 0
points.sort(key=lambda x: x[0])
result = 1
for i in range(1, len(points)):
if points[i][0] > points[i - 1][1]: # 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
result += 1
else:
points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]) # 更新重叠气球最小右边界
return result
class Solution: # 不改变原数组
def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
points.sort(key = lambda x: x[0])
sl,sr = points[0][0],points[0][1]
count = 1
for i in points:
if i[0]>sr:
count+=1
sl,sr = i[0],i[1]
else:
sl = max(sl,i[0])
sr = min(sr,i[1])
return count
Go
func findMinArrowShots(points [][]int) int {
var res int = 1 //弓箭数
//先按照第一位排序
sort.Slice(points, func (i,j int) bool {
return points[i][0] < points[j][0]
})
for i := 1; i < len(points); i++ {
if points[i-1][1] < points[i][0] { //如果前一位的右边界小于后一位的左边界，则一定不重合
res++
} else {
points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界,覆盖该位置的值，留到下一步使用
}
}
return res
}
func min(a, b int) int {
if a > b {
return b
}
return a
}
Javascript
var findMinArrowShots = function(points) {
points.sort((a, b) => {
return a[0] - b[0]
})
let result = 1
for(let i = 1; i < points.length; i++) {
if(points[i][0] > points[i - 1][1]) {
result++
} else {
points[i][1] = Math.min(points[i - 1][1], points[i][1])
}
}
return result
};
TypeScript
function findMinArrowShots(points: number[][]): number {
const length: number = points.length;
if (length === 0) return 0;
points.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
let resCount: number = 1;
let right: number = points[0][1]; // 右边界
let tempPoint: number[];
for (let i = 1; i < length; i++) {
tempPoint = points[i];
if (tempPoint[0] > right) {
resCount++;
right = tempPoint[1];
} else {
right = Math.min(right, tempPoint[1]);
}
}
return resCount;
};
C
int cmp(const void *a,const void *b)
{
return ((*((int**)a))[0] > (*((int**)b))[0]);
}
int findMinArrowShots(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize){
//将points数组作升序排序
qsort(points, pointsSize, sizeof(points[0]),cmp);
int arrowNum = 1;
int i = 1;
for(i = 1; i < pointsSize; i++) {
//若前一个气球与当前气球不重叠，证明需要增加箭的数量
if(points[i][0] > points[i-1][1])
arrowNum++;
else
//若前一个气球与当前气球重叠，判断并更新最小的x_end
points[i][1] = points[i][1] > points[i-1][1] ? points[i-1][1] : points[i][1];
}
return arrowNum;
}
Rust
impl Solution {
pub fn find_min_arrow_shots(mut points: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
if points.is_empty() {
return 0;
}
points.sort_by_key(|point| point[0]);
let mut result = 1;
for i in 1..points.len() {
if points[i][0] > points[i - 1][1] {
result += 1;
} else {
points[i][1] = points[i][1].min(points[i - 1][1])
}
}
result
}
}
Scala
object Solution {
def findMinArrowShots(points: Array[Array[Int]]): Int = {
if (points.length == 0) return 0
// 排序
var point = points.sortWith((a, b) => {
a(0) < b(0)
})
var result = 1 // points不为空就至少需要一只箭
for (i <- 1 until point.length) {
if (point(i)(0) > point(i - 1)(1)) {
result += 1
} else {
point(i)(1) = math.min(point(i - 1)(1), point(i)(1))
}
}
result // 返回结果
}
}
C#
public class Solution
{
public int FindMinArrowShots(int[][] points)
{
if (points.Length == 0) return 0;
Array.Sort(points, (a, b) => a[0].CompareTo(b[0]));
int count = 1;
for (int i = 1; i < points.Length; i++)
{
if (points[i][0] > points[i - 1][1]) count++;
else points[i][1] = Math.Min(points[i][1], points[i - 1][1]);
}
return count;
}
}