谢尔宾斯基Sierpinski三角形
分形构造， 平面称谢尔宾斯基三角形， 立体称谢尔宾斯基金字塔
谢尔宾斯基三角形：作图思路
根据自相似特性， 谢尔宾斯基三角形是由3个尺寸减半的谢尔宾斯基三角形按照品字形拼叠而成
由于我们无法真正做出谢尔宾斯基三角形（degree->∞），只能做degree有限的近似图形。
代码
import turtle
def sierpinski(degree, points):
colormap = ['blue', 'red', 'green', 'white', 'yellow', 'orange']
# 等边三角形
drawTriangle(points, colormap[degree])
# 最小规模，0直接退出
if degree > 0:
# 减小规模 getMid边长减半
# 调用自身，左上右次序
sierpinski(degree - 1, {
'left': points['left'],
'top': getMid(points['left'], points['top']),
'right': getMid(points['left'], points['right'])})
sierpinski(degree - 1, {
'left': getMid(points['left'], points['top']),
'top': points['top'],
'right': getMid(points['top'], points['right'])})
sierpinski(degree - 1, {
'left': getMid(points['left'], points['right']),
'top': getMid(points['top'], points['right']),
'right': points['right']})
# 绘制等边三角形
def drawTriangle(points, color):
t.fillcolor(color)
t.penup()
t.goto(points['top'])
t.pendown()
t.begin_fill()
t.goto(points['left'])
t.goto(points['right'])
t.goto(points['top'])
t.end_fill()
def getMid(p1, p2):
return ((p1[0] + p2[0]) / 2, (p1[1] + p2[1]) / 2)
t = turtle.Turtle()
points = {
'left': (-200, -100),
'top': (0, 200),
'right': (200, -100),
}
sierpinski(5, points)
turtle.done()
degree=3的绘制过程
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