28、数据结构与算法实战:玩转二叉树

Description
给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历,请你先将树做个镜面反转,再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转,是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

Input
输入第一行给出一个正整数N(≤30),是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

Output
在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

Sample Input

7
12 3 4 5 6 7
41 3 2 6 5 7

Sample Output

46 1 7 5 3 2

参考程序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define LEN 40
#define ROOM sizeof(struct TreeNode)
struct TreeNode
{
   
     
	int number;
	struct TreeNode *lchild;
	struct TreeNode *rchild;
};
int InOrder[LEN+5],PreOrder[LEN+5];

struct TreeNode* CreateTree(int InStart,int InEnd,int PreStart,int PreEnd)
{
   
     
	struct TreeNode *r;
	int i,cnt=0;
	r=(struct TreeNode*)malloc(ROOM);//分配空间是必须的! 
	r->number=PreOrder[PreStart];
	for(i=InStart;i<=InEnd;i++)
	{
   
     //在中序遍历序列中寻找根结点 
		if(InOrder[i]==r->number)
		{
   
     
			break;
		}
		cnt++;
	}
	if(i-InStart==0)
	{
   
     
		r->lchild=NULL;
	}
	else
	{
   
     
		r->lchild=CreateTree(InStart,i-1,PreStart+1,PreStart+cnt);
	}
	if(InEnd-i==0)
	{
   
     
		r->rchild=NULL;
	}
	else
	{
   
     
		r->rchild=CreateTree(i+1,InEnd,PreStart+1+cnt,PreEnd);
	}
	return r;
}

void Adjust(struct TreeNode *T)
{
   
     
	if(T)
	{
   
     
		struct TreeNode *temp;
		temp=T->lchild;
		T->lchild=T->rchild;
		T->rchild=temp;
		Adjust(T->lchild);//递归调整左子树 
		Adjust(T->rchild);//递归调整右子树 
	}
}
void LevelVisit(struct TreeNode *T,int N)
{
   
     
	int first=0,cnt=1,i;
	struct TreeNode* queue[LEN+5];
	queue[0]=T;
	while(cnt<N)
	{
   
     
		if(queue[first]->lchild)
		{
   
     
			queue[cnt++]=queue[first]->lchild;
		}
		if(queue[first]->rchild)
		{
   
     
			queue[cnt++]=queue[first]->rchild;
		}
		first++;
	}
	for(i=0;i<cnt-1;i++)
	{
   
     
		printf("%d ",queue[i]->number);
	}
	printf("%d\n",queue[i]->number);
}
int main()
{
   
     
	int N,i;
	struct TreeNode *Tree;
	scanf("%d",&N);
	for(i=0;i<N;i++)
	{
   
     
		scanf("%d",&InOrder[i]);
	}
	for(i=0;i<N;i++)
	{
   
     
		scanf("%d",&PreOrder[i]);
	}
	Tree=CreateTree(0,N-1,0,N-1);
	Adjust(Tree);
	LevelVisit(Tree,N);
	return 0;
}

把握住中序遍历的主要思想是“左-根-右”,前序遍历的思想是“根-左-右”,这样前序遍历序列的第一个结点一定是树/子树的根结点,那么回到中序遍历中,该结点的左边部分序列全部属于左子树、右边部分序列全部属于右子树;这样一来一个串就被拆分出两个子串,递归处理两个子树的中序遍历序列、前序遍历序列即可。
镜面对称操作类似于树的遍历,通过遍历把所有结点的左右子树均交换即可。
最后层序遍历经镜面对称调整的二叉树即可。

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