23、数据结构与算法实战：确定比赛名次-程序员快看-教程，程序员编程资料站

Description
有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，……，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

43
12
23
43

Sample Output

12 4 3

参考程序

def Out(ls):
    for i in range(len(ls) - 1):
        print(ls[i], end=" ")
    print(ls[-1])
while True:
    try:
        N, M = map(int, input().split())
        pre_dic = {
   
     }
        next_dic = {
   
     }
        for i in range(1, N + 1):
            pre_dic[i] = []
            next_dic[i] = []
        for i in range(M):
            a, b = map(int, input().split())
            pre_dic[b].append(a)
            next_dic[a].append(b)
        res = []

        while True:
            FirstNodeList = []
            for i in range(1, N + 1):  # 查找没有前驱结点的结点集合
                if i in pre_dic.keys() and len(pre_dic[i]) == 0:
                    FirstNodeList.append(i)
            node = min(FirstNodeList)  # 找出序号最小的结点node
            for n in next_dic[node]:  # n是node的各后继结点
                pre_dic[n].remove(node)
                M -= 1
            pre_dic.pop(node)
            res = res + [node]
            if M == 0:  # 所有边都已经去掉
                break
        tail = list(pre_dic.keys())  # 所有的边去掉后，图中剩余的最后几个没有前驱的结点
        tail.sort()
        res += tail
        Out(res)
    except:
        break

思路分析：
本题的题意是根据每行输入的部分次序关系，从而还原整个比赛程序的次序关系。刻画问题时，可以将队编号用结点表示，对之间的次序关系用有向边表示，那么每行输入的P1，P2表示P1队赢了P2队，就可以表示为P1*P2。这样M行的输入数据实际上就是给出的M条有向边。这样问题的全局表示就刻画出来了，实际上是一张有向无环图。接下来确定全局次序关系的思路是，每一步扫描所有没有前驱结点的结点，这些结点是“候选第1名”，从中选取序号最小的，计入结果列表，它就是全局第1名,然后将此结点从图中删除，并把该结点发出的所有边删除。重复此过程直至所有边删除完毕，最后剩余的结点再按照标号从小到大排序，并入到结果列表中

实现方法：

本题使用Python语言，图的模拟采用字典这一数据结构。
pre_dic字典中键表示结点编号，值表示该结点的前驱集合（列表）。列表为空则表示没有前驱结点；
nexte_dic字典中键表示结点编号，值表示该节点的后继集合。
删除结点时从pre_dic字典删除键（用pop方法）即可。
删除边的方法比较复杂：例如删除结点node发出的所有边，首先找出node的所有后继结点，然后到pre_dic字典中访问每这些结点的前驱列表，逐一删除node号结点（用remove方法）。