Description
有一对夫妇买了一头母牛，它从第2年起每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
Input
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0< n< 55)，n的含义如题目中描述。 n=0表示输入数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。 每个输出占一行。
Sample Input
2
4
5
0
Sample Output
2
4
6
参考程序
#include <stdio.h>
#define LEN 55
struct CowAmount
{
long long cow_old;
long long cow_0;
long long cow_1;
long long cow_2;
};
struct CowAmount Cow[LEN+5];
int main()
{
int n,i;
while(1)
{
scanf("%lld",&n);
if(n==0)
{
break;
}
else
{
Cow[1].cow_0=0,Cow[1].cow_1=0,Cow[1].cow_2=0,Cow[1].cow_old=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
Cow[i].cow_old=Cow[i-1].cow_old+Cow[i-1].cow_2;
Cow[i].cow_0=Cow[i].cow_old;
Cow[i].cow_2=Cow[i-1].cow_1;
Cow[i].cow_1=Cow[i-1].cow_0;
}
printf("%lld\n",Cow[n].cow_0+Cow[n].cow_1+Cow[n].cow_2+Cow[n].cow_old);
}
}
return 0;
}
分析
每年的母牛数计算公式=0岁（新生）母牛+1岁母牛+2岁母牛+老母牛。因而数据结构为结构体数组，每一项有以上4个成员构成，表示四个不同年龄的母牛。第1年：只有一只老牛，其余年龄的牛数均为0；以后的第n年：①第n年的老牛数=上一年的老牛数+上一年的2岁牛（上一年的2岁牛从出生到这一年为止，一共经历了四个年头）；②第n年的0岁（新生）母牛数=第n年的老牛数；③第n年的1岁母牛数=上一年的0岁（新生）母牛数；④第n年的2岁母牛数=上一年的1岁（新生）母牛数。从而得出递推关系，将所有年龄的牛加总得到结果。
列举几项的结果，直接观察数列的规律，可以发现f(x)=f(x-1)+f(x-3)；
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