13、数据结构与算法-查找算法-笔记整理

查找算法简介

常见的查找算法有:

1、 线性查找、也称为顺序查找;
2、 二分查找、也称为折半查找;
3、 插值查找;
4、 斐波那契查找;

线性查找

代码示例

int arr[] = {
   
      1, 9, 11, -1, 34, 89 };// 没有顺序的数组
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
   
     
			if(arr[i] == -1) {
   
     
				System.out.println("找到了");
				return;
			}
		}
		System.out.println("没有找到");

二分查找

二分查找简介

二分查找是通过将数组不断的拆分进行查找,注意二分查找的条件是数组是有序的

二分查找思路

1、 先确定一个数组的中间下标:mid=(left/right)/2;
2、 要查找的值value与mid相比较;
2、 1如果value>arr[mid],说明要查找的值在mid右边,需要向右递归查找;
2、 2如果value<arr[mid],说明要查找的值在mid左边,需要向左递归查找;
2、 3如果value=arr[mid],说明找到;
3、 结束递归的条件,找到就结束递归或者left>right;

二分查找代码

//注意:使用二分查找的前提是 该数组是有序的.
public class BinarySearch {
   
     
	public static void main(String[] args) {
   
     
		int arr[] = {
   
     1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1234};
		int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);//考虑只有单个值的查找
		List<Integer> integerList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000);//考虑有多个值的查找
	}
	/**
	 * @param arr     数组
	 * @param left    左边的索引
	 * @param right   右边的索引
	 * @param findVal 要查找的值
	 * @return 如果找到就返回下标,如果没有找到,就返回 -1
	 */
	public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
   
     
		// 当 left > right 时,说明递归整个数组,但是没有找到
		if (left > right) {
   
     
			return -1;
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midVal = arr[mid];
		if (findVal > midVal) {
   
      //向右递归
			return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) {
   
      //向左递归
			return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
   
     
			return mid;
		}
	}

//使用非递归
    static int binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
   
     
        while (left < right) {
   
     
            int mid = (left + right) / 2;
            int midVal = arr[mid];
            if (findVal < midVal) {
   
     
                right = mid - 1;
            } else if (findVal > midVal) {
   
     
                left = mid + 1;
            } else {
   
     
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

	public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
   
     
		// 当 left > right 时,说明递归整个数组,但是没有找到
		if (left > right) {
   
     
			return new ArrayList<Integer>();
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midVal = arr[mid];

		if (findVal > midVal) {
   
      // 向 右递归
			return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) {
   
      // 向左递归
			return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
   
     
			List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();
			//向mid 索引值的左边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合ArrayList
			int temp = mid - 1;
			while(true) {
   
     
				if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {
   
     //退出
					break;
				}
				resIndexlist.add(temp);
				temp -= 1; //temp左移
			}
			resIndexlist.add(mid);
			//向mid 索引值的右边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合ArrayList
			temp = mid + 1;
			while(true) {
   
     
				if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {
   
     //退出
					break;
				}
				resIndexlist.add(temp);
				temp += 1; //temp右移
			}
			return resIndexlist;
		}

	}
}

插值查找(二分查找优化)

插值查找原理

1、 插值查找类似于二分查找,不同的是优化的mid的值,通过自适应mid进行查找;
2、 转换公式为;
*
3、 最终公式为;
int mid = low +(high-low)*(key-arr[low])/(arr[high]-arr[low]);
int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])

插值查找代码

public class InsertValueSearch {
   
     

    public static void main(String[] args) {
   
     
        int arr[] = {
   
     1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1234};
        int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
        System.out.println("index = " + index);

    }

    public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
   
     
        //注意:findVal < arr[0]  和  findVal > arr[arr.length - 1] 必须需要、否则我们得到的 mid 可能越界
        if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
   
     
            return -1;
        }
        int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);  // 求出mid, 自适应
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) {
   
      //说明应该向右边递归
            return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) {
   
      //说明向左递归查找
            return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
   
     
            return mid;
        }

    }
}

版权声明:本文不是「本站」原创文章,版权归原作者所有 | 原文地址: