查找算法简介
常见的查找算法有：
1、 线性查找、也称为顺序查找；
2、 二分查找、也称为折半查找；
3、 插值查找；
4、 斐波那契查找；
线性查找
代码示例
int arr[] = {
1, 9, 11, -1, 34, 89 };// 没有顺序的数组
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] == -1) {
System.out.println("找到了");
return;
}
}
System.out.println("没有找到");
二分查找
二分查找简介
二分查找是通过将数组不断的拆分进行查找，注意二分查找的条件是数组是有序的
二分查找思路
1、 先确定一个数组的中间下标：mid=(left/right)/2；
2、 要查找的值value与mid相比较；
2、 1如果value>arr[mid]，说明要查找的值在mid右边，需要向右递归查找；
2、 2如果value<arr[mid]，说明要查找的值在mid左边，需要向左递归查找；
2、 3如果value=arr[mid]，说明找到；
3、 结束递归的条件，找到就结束递归或者left>right；
二分查找代码
//注意：使用二分查找的前提是 该数组是有序的.
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {
1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1234};
int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);//考虑只有单个值的查找
List<Integer> integerList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000);//考虑有多个值的查找
}
/**
* @param arr 数组
* @param left 左边的索引
* @param right 右边的索引
* @param findVal 要查找的值
* @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回 -1
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
//向右递归
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
//向左递归
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
//使用非递归
static int binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
while (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal < midVal) {
right = mid - 1;
} else if (findVal > midVal) {
left = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if (left > right) {
return new ArrayList<Integer>();
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
// 向 右递归
return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
// 向左递归
return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();
//向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
int temp = mid - 1;
while(true) {
if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {
//退出
break;
}
resIndexlist.add(temp);
temp -= 1; //temp左移
}
resIndexlist.add(mid);
//向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
temp = mid + 1;
while(true) {
if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {
//退出
break;
}
resIndexlist.add(temp);
temp += 1; //temp右移
}
return resIndexlist;
}
}
}
插值查找(二分查找优化)
插值查找原理
1、 插值查找类似于二分查找，不同的是优化的mid的值，通过自适应mid进行查找；
2、 转换公式为；
3、 最终公式为；
int mid = low +(high-low)*(key-arr[low])/(arr[high]-arr[low]);
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left])
插值查找代码
public class InsertValueSearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {
1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1234};
int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
System.out.println("index = " + index);
}
public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
//注意：findVal < arr[0] 和 findVal > arr[arr.length - 1] 必须需要、否则我们得到的 mid 可能越界
if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
return -1;
}
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]); // 求出mid, 自适应
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
//说明应该向右边递归
return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
//说明向左递归查找
return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
}
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